高数里的驻点极值点,拐点的区别,怎么计算
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发布时间：2022-04-23 21:19
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热心网友
时间：2022-05-01 15:39
一、位置不同：
驻点极值点是x轴上的点，拐点是曲线上的点。
驻点及一阶导不存在的点有可能是极值点。
二阶导为0的点及二阶导不存在的点有可能是拐点。
二、作用不同：
拐点可能是二阶导数为0或二阶导数不存在的点。求出所有二阶导数为0或不存在点，再进一步分析。
极值点可能是一阶导数为0的点，也可能是一阶导数不存在的点。所以求极值点的时候，找出所有一阶导数为0的点和不可导点。对这些点进行进一步的分析。
驻点是f'(x)=0的点是极值点；原函数在x=0点导数不为0，不是驻点。
三、意义不同：
极值点不一定是驻点，驻点也不一定是极值点。
驻点关注的是，一阶导数的值为0，不关注函数的单调性变化。
若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
扩展资料：
极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。
极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）
参考资料来源：百度百科-极值点
热心网友
时间：2022-05-01 16:57
一、位置不同：
驻点极值点是x轴上的点，拐点是曲线上的点。
驻点及一阶导不存在的点有可能是极值点。
二阶导为0的点及二阶导不存在的点有可能是拐点。
二、作用不同：
拐点可能是二阶导数为0或二阶导数不存在的点。求出所有二阶导数为0或不存在点，再进一步分析。
极值点可能是一阶导数为0的点，也可能是一阶导数不存在的点。所以求极值点的时候，找出所有一阶导数为0的点和不可导点。对这些点进行进一步的分析。
驻点是f'(x)=0的点是极值点；原函数在x=0点导数不为0，不是驻点。
算法：单变量函数的极值求法
a. 求导数f'(x);
b. 求方程的根f'(x)=0的根；
c. 检查f'(x)在函数图象左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值。
特别注意：
f'(x)无意义的点也要讨论，即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点，这些点都称为可疑点，再用定义去判断。 例如：f(x)=|X|在x=0 在的导数是不存在的。
以上内容参考来源：百度百科-极值点
热心网友
时间：2022-05-01 18:32
驻点的定义：一阶导数为0的点，就是驻点。所以求驻点，就是求一阶导数为0的点。至于不可导点，当然就不可能是驻点了。
极值点的定义：在某点的一个邻域内，该点的函数值是最大值或最小值，则该点是个极大值点或极小值点。极值点可能是一阶导数为0的点，也可能是一阶导数不存在的点。所以求极值点的时候，找出所有一阶导数为0的点和不可导点。对这些点进行进一步的分析。注意一点，一阶导数为0或一阶导数不存在只是极值点的一个必要条件。而不是充分条件。所以不能只求出一阶导数为0或不可导点，就不再进一步分析，直接认定这些点是极值点。
拐点，是函数凹凸变化的分界点。拐点可能是二阶导数为0或二阶导数不存在（含一阶导数不存在而导致二阶导数不存在的情况）的点。求出所有二阶导数为0或不存在点，再进一步分析。
热心网友
时间：2022-05-01 20:23
驻点 是使一阶导为0的点，
驻点及一阶导不存在的点有可能是极值点，
二阶导为0的点及二阶导不存在的点有可能是拐点。
