函数极大值点的充要条件

发布网友发布时间：2022-04-23 21:19

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热心网友时间：2022-05-01 14:10

充要条件可以有好几个：
(1)当连续函数f(x)在区间[a,b]上只有一个极大值点时,若极大值大于两端点f(a),f(b)的值,则成立.
(2)当连续函数f(x)在区间[a,b]上有多个极大值点时,必须同时满足该极大值为该区间上所有极大值中最大的,且比端点f(a),f(b)的值都大.
换成极小、最小也成立.
二项式定理中,二项式系数只有一个极大值且没有极小值(该结论可以证明,较复杂),那么该极大值就是最大值了,可以画函数图象验证.

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