求初中所有函数的解析式。
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发布时间:2022-04-23 21:07
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时间:2023-09-16 20:01
y=kx+b(一次函数)y=kx正比例函数
y=k/x y=kx^-1 xy=k反比例函数
y=ax^2+bx+c 二次函数
y=a(x-x1)(x-x2) 二次函数交点式
y=a(x-k)^2+h 二次函数顶点式
利用反比利函数的定义求解析式:
反比例函数有三种表达形式:(1)y=K/x;(2)y=Kx-';(3)xy=K,其中K是常数,且K≠0.(第二种形式是y等于K与x的负1次方的积),特别要注意K≠0,
1、解:由m一10=一1,解得m=±3,而m=一3时K=(m+3)=0,∴m=3,则K=m+3=6,∴反比例函数解析式为y=6/x
2、解:由3m+m一5=一1,解得m=1或m=一4/3,而m=1时,K=m一1=0,∴m=一4/3,则m一1=7/9,所以反比例函数解析式为y=7/(9x)。
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利用反比例函数的性质求解析式:
由反比例函数的概念知,第3题n+2n一9=一1,由于反比例函数在每个象限内,y随x的增大而减小,所以n+3为正数;第4题m一5=一1,又由于反比例函数的图像在每个象限内y随x值的增大而增大,所以m为负值.
解:由题意得,n+2n一9=一1,解得n=一4或n=2,由于其图像在每个象限内y随x值的增大而减小,所以n+3>0,∴n=2,则n+3=5,所以反比例函数图像为y=5/x.
解:由题意得,m一5=一1,解得m=±2,又由于其图像在每个象限内y随x值的增大而增大,所以m=一2,所以反比例函数的解析式为y=一2/x.
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时间:2023-09-16 20:02
正比例函数:y=kx (k≠0) 反比例函数y=x分之k (k≠0)
一次函数y=kx+b (k≠0) 二次函数 y=ax²+bx+c (a≠0)
我们初中只学这四类函数
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时间:2023-09-16 20:02
二次函数是初中数学中很重要的内容之一,也是历年中考的热点和难点。其中,关于函数解析式的确定是非常重要的题型。
图形变换包含平移、轴对称、旋转、位似四种变换,那么二次函数的图像在其图形变化(平移、轴对称、旋转)的过程中,如何完成解析式的确定呢?解决此类问题的方法很多,关键在于解决问题的着眼点。笔者认为最好的方法是用顶点式的方法。因此解题时,先将二次函数解析式化为顶点式,确定其顶点坐标,再根据具体图形变换的特点,确定变化后新的顶点坐标及a值。
1、平移:二次函数图像经过平移变换不会改变图形的形状和开口方向,因此a值不变。顶点位置将会随着整个图像的平移而变化,因此只要按照点的移动规律,求出新的顶点坐标即可确定其解析式。
例1.将二次函数y=x2-2x-3的图像向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到的新的图像解析式为_____
分析:将y=x2-2x-3化为顶点式y=(x-1)2-4,a值为1,顶点坐标为(1,-4),将其图像向上平移2个单位,再向右平移1个单位,那么顶点也会相应移动,其坐标为(2,-2),由于平移不改变二次函数的图像的形状和开口方向,因此a值不变,故平移后的解析式为y=(x-2)2-2.
2、轴对称:此图形变换包括x轴对称和关于y轴对称两种方式。
二次函数图像关于x轴对称的图像,其形状不变,但开口方向相反,因此a值为原来的相反数。顶点位置改变,只要根据关于x轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标,即可确定其解析式。
二次函数图像关于y轴对称的图像,其形状和开口方向都不变,因此a值不变。但是顶点位置会改变,只要根据关于y轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标,即可确定其解析式。
例2.求抛物线y=x2-2x-3关于x轴以及y轴对称的抛物线的解析式。
分析:y=x2-2x-3=(x-1)2-4,a值为1,其顶点坐标为(1,-4),若关于x轴对称,a值为-1,新的顶点坐标为(1,4),故解析式为y=-(x-1)2+4;若关于y轴对称,a值仍为1,新的顶点坐标为(-1,-4),因此解析式为y=(x+1)2-4.
3、旋转:主要是指以二次函数图像的顶点为旋转中心,旋转角为180°的图像变换,此类旋转,不会改变二次函数的图像形状,开口方向相反,因此a值会为原来的相反数,但顶点坐标不变,故很容易求其解析式。
例3.将抛物线y=x2-2x+3绕其顶点旋转180°,则所得的抛物线的函数解析式为________
分析:y=x2-2x+3=(x-1)2+2中,a值为1,顶点坐标为(1,2),抛物线绕其顶点旋转180°后,a值为-1,顶点坐标不变,故解析式为y=-(x-1)2+2.
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时间:2023-09-16 20:03
同学你好!初中学了以下四类函数:
正比例函数:y=kx (k≠0)
反比例函数y=x分之k (k≠0)
一次函数y=kx+b (k≠0)
二次函数 y=ax²+bx+c (a≠0)
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时间:2023-09-16 20:04
y=ax2+bx+c
y=ax+b
y=ax
y=a/x
初中所有数学函数解析式
y=a(x-k)^2+h 二次函数顶点式
初中数学所有函数怎么求解析式
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