函数f(x)=|1gx|若f(a)=f(b)(a>0,b>0)则a,b的关系

发布网友发布时间：2023-04-30 05:46

共4个回答

热心网友时间：2023-10-08 16:02

你好做出函数y=f(x)=|1gx|
的图像，做一条平行与x轴的直线与该图像交于两点
记为(a,/f(a)/),(b,/f(b)/),设0＜a＜1，则b＞1
故由f(a)=f(b)
得/f(a)/=/f(b)/
即/lga/=/lgb/
即-lga=lgb
即lga+lgb=0
即lgab=0
解得ab=1追问我都说了a，b＞0 为什么设
0＜a＜1 还有为什么lga/=/lgb/
即-lga=lgb 求解释我给你加分

追答作图，没图，你坑定不会。

热心网友时间：2023-10-08 16:02

答：
f(x)=| lgx |
所以：
0<x<1时，f(x)= -lgx，单调递减函数
x>=1时，f(x)= lgx，单调递增函数
因为：f(a)=f(b)
所以：a和b必定在x=1的两侧
假设：0<a<=1<=b
所以：-lga=lgb
所以：lga+lgb=0
所以：lg(ab)=0
解得：ab=1
所以：a和b互为倒数来自：求助得到的回答

热心网友时间：2023-10-08 16:03

因为lgx是增函数，要想f(a)=f(b) 只能lga=-lgb
所以a，b互为倒数，即ab=1

热心网友时间：2023-10-08 16:03

设0<a<1 b>1
-lga=lgb lga+lgb=lgab=0 ab=1

函数f(x)=|1gx|若f(a)=f(b)(a&gt;0,b&gt;0)则a,b的关系

函数f(x)=|1gx|若f(a)=f(b)(a>0,b>0)则a,b的关系