均值定理题目： 若a>4,b>0,2a+b=9,求ab的最大值 。 这里的 ab指是 2a 还是 a ？？？
发布网友
发布时间：2023-05-05 13:49
共2个回答
热心网友
时间：2023-11-12 17:32
如果约束条件改为“a>0,b>4”，
则依均值不等式得：
ab＝(1/2)·(2a)·b
≤(1/2)·[(2a+b)/2]^2
＝(1/2)·(9/2)^2
＝81/8.
∴2a＝b且2a+b＝9,
即a＝9/4,b＝9/2时，
所求最大值为：81/8。追问题目偶写错了，原题 是
a>0,b>0,.。。。 不过我想问你 你是怎样算出
约束条件a>4时，ab是取不到最大值的;而为“a>0,b>4”，就可以？？
追答当然，a＝9/4＝2.25>0,b＝9/2＝4.5>4。
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时间：2023-11-12 17:32
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如果约束条件改为“a>0,b>4”，
则依均值不等式得：
ab＝(1/2)·(2a)·b
≤(1/2)·[(2a+b)/2]^2
＝(1/2)·(9/2)^2
＝81/8.
∴2a＝b且2a+b＝9,
即a＝9/4,b＝9/2时，
所求最大值为：81/8。追问题目偶写错了，原题 是
a>0,b>0,.。。。 不过我想问你 你是怎样算出
约束条件a>4时，ab是取不到最大值的;而为“a>0,b>4”，就可以？？
追答当然，a＝9/4＝2.25>0,b＝9/2＝4.5>4。
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时间：2023-11-12 17:32
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如果约束条件改为“a>0,b>4”，
则依均值不等式得：
ab＝(1/2)·(2a)·b
≤(1/2)·[(2a+b)/2]^2
＝(1/2)·(9/2)^2
＝81/8.
∴2a＝b且2a+b＝9,
即a＝9/4,b＝9/2时，
所求最大值为：81/8。追问题目偶写错了，原题 是
a>0,b>0,.。。。 不过我想问你 你是怎样算出
约束条件a>4时，ab是取不到最大值的;而为“a>0,b>4”，就可以？？
追答当然，a＝9/4＝2.25>0,b＝9/2＝4.5>4。
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时间：2023-11-12 17:32
