数学 平面向量

发布网友 发布时间：2023-05-05 11:25

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热心网友 时间：2023-11-10 11:07

按照题目的定义向量a=b+c
那么向量a的模长等于向量b-c的模长就是：
|a|=|b+c|=|b-c|
两边平方得到|bc|=0
|a|=|b-c|两边平方再带入|bc|=0得到a平方=b平方+c平方

所以直角

热心网友 时间：2023-11-10 11:07

以b、c为临边作平行四边形，
向量a=向量b+向量c
所以│b+c│=│b-c│
所以该平行四边形对角线长度相等，为矩形，
即向量b⊥向量c
所以三角形ABC是以角C为直角的直角三角形。

热心网友 时间：2023-11-10 11:08

向量(b-c)=向量b-向量c=向量BC-向量CA=向量AC+向量BC
向量a=向量AB=向量AC-向量BC
∴l向量al^2=l向量AC-向量BCl^2=向量AC^2-2向量AC·向量BC+向量BC^2
=l向量b-cl^2=l向量AC+向量BCl^2=向量AC^2+2向量AC·向量BC+向量BC^2
∴向量AC·向量BC=0
∴向量AC⊥向量BC
∴三角形为直角三角形

热心网友 时间：2023-11-10 11:08

依题意可得：(AB)^2=(BC)^2-(CA)^2

根据勾股定理可得角A等于90度

所以三角形ABC为直角三角形

热心网友 时间：2023-11-10 11:09

A的平方等于B的平方加C的平方 去掉绝对值和2AB

热心网友 时间：2023-11-10 11:07

按照题目的定义向量a=b+c
那么向量a的模长等于向量b-c的模长就是：
|a|=|b+c|=|b-c|
两边平方得到|bc|=0
|a|=|b-c|两边平方再带入|bc|=0得到a平方=b平方+c平方

所以直角

热心网友 时间：2023-11-10 11:07

以b、c为临边作平行四边形，
向量a=向量b+向量c
所以│b+c│=│b-c│
所以该平行四边形对角线长度相等，为矩形，
即向量b⊥向量c
所以三角形ABC是以角C为直角的直角三角形。

热心网友 时间：2023-11-10 11:08

向量(b-c)=向量b-向量c=向量BC-向量CA=向量AC+向量BC
向量a=向量AB=向量AC-向量BC
∴l向量al^2=l向量AC-向量BCl^2=向量AC^2-2向量AC·向量BC+向量BC^2
=l向量b-cl^2=l向量AC+向量BCl^2=向量AC^2+2向量AC·向量BC+向量BC^2
∴向量AC·向量BC=0
∴向量AC⊥向量BC
∴三角形为直角三角形

热心网友 时间：2023-11-10 11:08

依题意可得：(AB)^2=(BC)^2-(CA)^2

根据勾股定理可得角A等于90度

所以三角形ABC为直角三角形

热心网友 时间：2023-11-10 11:09

A的平方等于B的平方加C的平方 去掉绝对值和2AB