矩阵中EAB是否等于AEB?

发布网友 发布时间：2023-05-05 11:25

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热心网友 时间：2023-11-10 11:03

相等。只是把A与B 换了位置。做初等变换求秩的时候也会变换位置。 因为矩阵的秩等于其列向量组的秩 而矩阵(A,B)与(B,A)的列向量组等价(向量是一样的) 所以(A,B)与(B,A)的列向量组的秩相...

热心网友 时间：2023-11-10 11:03

虽然矩阵乘法不满足交换律。
但是单位阵无论左乘还是右乘一个矩阵，都等于该矩阵的。
所以单位阵与任何方阵方阵均可交换。
你这里如果A是方阵那么EA与AE相等，都等于A，自然可以交换。
但是如果你的A不是方阵，这么交换后矩阵型不对不能相乘。
当然调整方阵的阶数，还是可以的。例如A是2x3矩阵EA中E为二阶单位阵，而AE中，E必须为三阶单位阵。

热心网友 时间：2023-11-10 11:04

矩阵a的逆与a的关系为互为倒数。数值a的逆就是它的倒数 1/a 因为 AA^-1 = E 两边取行列式得 |A||A^-1| = |E| = 1 所以 |A| 与 |A^-1| 互为倒数， |A^-1| = 1/|A| = |A|^-1 设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kn|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵，则|A-1|=|A|-1。觉得有用点个赞吧

热心网友 时间：2023-11-10 11:03

相等。只是把A与B 换了位置。做初等变换求秩的时候也会变换位置。 因为矩阵的秩等于其列向量组的秩 而矩阵(A,B)与(B,A)的列向量组等价(向量是一样的) 所以(A,B)与(B,A)的列向量组的秩相...

热心网友 时间：2023-11-10 11:03

虽然矩阵乘法不满足交换律。
但是单位阵无论左乘还是右乘一个矩阵，都等于该矩阵的。
所以单位阵与任何方阵方阵均可交换。
你这里如果A是方阵那么EA与AE相等，都等于A，自然可以交换。
但是如果你的A不是方阵，这么交换后矩阵型不对不能相乘。
当然调整方阵的阶数，还是可以的。例如A是2x3矩阵EA中E为二阶单位阵，而AE中，E必须为三阶单位阵。

热心网友 时间：2023-11-10 11:04

矩阵a的逆与a的关系为互为倒数。数值a的逆就是它的倒数 1/a 因为 AA^-1 = E 两边取行列式得 |A||A^-1| = |E| = 1 所以 |A| 与 |A^-1| 互为倒数， |A^-1| = 1/|A| = |A|^-1 设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kn|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵，则|A-1|=|A|-1。觉得有用点个赞吧

热心网友 时间：2023-11-10 11:03

相等。只是把A与B 换了位置。做初等变换求秩的时候也会变换位置。 因为矩阵的秩等于其列向量组的秩 而矩阵(A,B)与(B,A)的列向量组等价(向量是一样的) 所以(A,B)与(B,A)的列向量组的秩相...

热心网友 时间：2023-11-10 11:03

虽然矩阵乘法不满足交换律。
但是单位阵无论左乘还是右乘一个矩阵，都等于该矩阵的。
所以单位阵与任何方阵方阵均可交换。
你这里如果A是方阵那么EA与AE相等，都等于A，自然可以交换。
但是如果你的A不是方阵，这么交换后矩阵型不对不能相乘。
当然调整方阵的阶数，还是可以的。例如A是2x3矩阵EA中E为二阶单位阵，而AE中，E必须为三阶单位阵。

热心网友 时间：2023-11-10 11:04

矩阵a的逆与a的关系为互为倒数。数值a的逆就是它的倒数 1/a 因为 AA^-1 = E 两边取行列式得 |A||A^-1| = |E| = 1 所以 |A| 与 |A^-1| 互为倒数， |A^-1| = 1/|A| = |A|^-1 设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kn|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵，则|A-1|=|A|-1。觉得有用点个赞吧