怎样求线段AB的长?

发布网友发布时间：2023-05-05 12:55

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热心网友时间：2023-11-11 15:16

设一条线段AB的长度为a，
C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b 　　
AC/AB=BC/AC 　　
b^2=a×(a-b) 　　
b^2=a^2-ab 　　
a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2 　　
(a-b/2)^2=(5/4)b^2 　　
a-b/2=（√5/2）×b 　　
a-b/2=(√5)b/2 　　
a=b/2+(√5)b/2 　　
a/b=(√5+1)/2 　　
∴b/a=2/(√5+1) 　　
b/a=2(√5-1)/(√5+1)(√5-1) 　
b/a=2(√5-1)/4 　
b/a=(√5-1)/2

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