为什么经济学中的边际用导数来表示?
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发布时间：2023-05-04 15:41
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时间：2023-11-01 07:24
导数在圆的意义当中，就是圆的切线，代表着在切点这个部位的长短值，这个值在数学意义上是可以无穷小的，因为这个点可以无限的细分，可以是厘米，微米，夸克。
极限这个玩意儿，高中的时候应该都讲过，一个叫有极限，一个叫无极限（这是我自己的说法）。
在一个开放的区间当中极限是存在的，这个时候极限就可以用无穷大或无穷小来表示，在一个封闭的区间当中，极限就可以是某个数值。这是开区间和闭区间的问题。
基于这个问题，我们可以把边际效应理解为投入和回报的比值，这个比值是越来越低的，边际效应它本身就是一种函数曲线，它可以是开放的，也可以是封闭的，这取决于你为他设置的区间。
这个数值要通过求导把它找出来，这个就是导数的意义，求的是极限数值。这个数值可以是无穷小，无穷大或者是某个明确的数值。
求导求的就是求极限数值，这个可以是明确的数字也可以是某个公式。这个数值代表着增量的极限，或者是衰减的极限。在边际效应当中就是投入与回报，不成正比的时候，出现明显亏损的时候。
超过了这个点之后，增量或减量会完全消失。这个时候就是边际效中的极限点，超过了这个点再多的投入也是白搭。
但是在数学意义上，这个极限点可以是被无穷接近的，这个就是边际效应的表达。
所以形成了一个明显的函数区间。边际效应的本质就是这一个函数的表达形式，求导就是求这个函数的极限值。
这个极限值就是投入和回报比为零的时候，这个就是他的极限。但是这个比值永远不可能为零，只能无限的接近零。
为什么投入和回报的比值不能为零，实际上真的很好理解，你投入了肯定会获得回报，这个回报永远不可能是零，不然的话这个项目就没有投资的意义。
基于以上的这句话，这个极限值只能够无限的接近，这个时候就有无穷小的概念出现了，这个小你可以理解为长度单位或者是数量单位，甚至可以是虚数。
所以从理论上，这个值应该是可以无穷小的。
具体表达方式越是接近这个极限点，边际效应越明显，这时候投入和回报的比值越低，当投入和回报的比值接近零的时候这个时候边际效应的极限就出现了。
但是边际效应这个玩意儿，是个比较模糊的数学问题，他不能是某个明确的数字，因为他是个开放的区间，在开放区间中极限是不能是用数值表达出来的。
这个时候只能通过求导公式，求出一个方程式，这个方程式的解，就是极限，也就是边际效应的极点（这是我的说法，便于理解）
总结起来就是一句话，求导求的就是投入和支出，这两者比率，无限接近零的时候的极限值。
