复变函数中，为什么Ln（z的n次方）=nLnz不成立，为什么幂函数的定义是w=z的α次方=e的αLnz次方成立
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发布时间：2023-05-03 07:40
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时间：2023-10-18 18:57
Ln(Z^2)=Ln(z)+Ln(z)=2ln|z|+2i(φ+kπ) k=0,1,2,…;
而 2Ln(z)=2ln|z|+2i(φ+2kπ) k=0,1,2,…其中φ是主值辐角
可以看出，Ln(Z^2)与2Ln(z)周期分别为2π和4π，所以不相等
在复数范围内Z^α=exp(αLn(z))成立
