逃逸速度公式怎么推导

1. 逃逸速度的推导基于机械能守恒定律，即在无外力作用下，系统的总机械能（动能加势能）保持不变。2. 具体到逃逸速度的计算，我们有动能的表达式为mv²/2，势能为负的GMm/r（其中m为物体质量，v为速度，G为万有引力常数，M为地球质量，r为物体到地球中心的距离）。3. 令势能等于零，即假设...

逃逸速度公式推导：由机械能守恒得mv^2/2-GMm/r=0，则mv^2/2=GMm/r(且r=R），解得v=spr（2gR）=11.2km/s，恰为第一宇宙速度的根号2倍。其中g为地球表面的重力加速度，其值为9.8牛顿/千克。地球半径R约为6370千米，从而最终得到地球的脱离速度为11.17千米/秒。不同天体有不同的逃逸速...

推导过程：由 F=GmM/r^2 得知 r 越小 则F越大 而引力F 正比於 物体吸引落下速度V 且速度V最大值为C 求星体半径临界直(V=C之 r 临界直) ; 即史瓦西半径 由 F=ma=mg 得 GMm/r^2 = mg 故 g = GM/r^2 由固定重力场位能得非固定重力场位能公式 a. 将 E=mgh 代换成 E=GMmh...

对于逃逸速度的计算，我们有一个通用公式： v_e=sqrt {frac {2GM} {r}}\ 其中 G 为万有引力常数，由卡文迪许利用扭秤首先测定，最新的数据为 6.67384times10^ {-11}Nm^2kg^ {-2} M 为逃逸星体质量， r 为环绕半径。

三、具体数学推导 3. 设航天器的质量为m，逃逸速度为v，逃逸所需动能为K=mv²/2，引力势能为PE=-GMm/r。当航天器动能等于其引力势能绝对值时，可以得到逃逸速度的公式为v=√。因此第二宇宙速度的数值可以通过已知常量G、地球质量M和地心距离r计算得出。根据地球的参数计算得到的第二宇宙...

G=m*v^2/r(后面是圆周运动力学公式)r用地球半径代，G是重力

假设无穷远处势能为0，那么由能量守恒定律 无穷远处势能+无穷远处动能=星球表面处势能+星球表面处动能 0+0.5mV²=-GMm/R+0.5mv²若物体能到达无穷远，则V>=0 所以-GMm/R+0.5mv²>=0 解得v>=√(2GM/R)，这个也就是逃逸速度 动能就是0.5mv²>=GMm/R ...

逃逸速度公式:v=√2GM/R。逃逸速度公式：v=√2GM/R。人造天体无动力脱离地球引力束缚所需的最小速度。若不计空气阻力，它的数值大小为11.2km/s。是第一宇宙速度的√2倍。逃逸速度（EscapeVelocity）：在星球表面垂直向上射出一物体，若初速度小于星球逃逸速度，该物体将仅上升一段距离，之后由星球...

逃逸速度的计算公式是 \(v = \sqrt{\frac{2GM}{R}}\)。这个公式用于计算人造天体无动力脱离地球引力束缚所需的最小速度。在不计空气阻力的情况下，逃逸速度的数值为11.2公里/秒，它是第一宇宙速度的 \(\sqrt{2}\) 倍。在星球表面垂直向上发射一个物体，如果它的初速度小于逃逸速度，那么物体...

逃逸速度公式如下：v = sqrt(2GM/R)其中，v是逃逸速度，G是万有引力常数，M是天体的质量，R是离天体中心的距离。在地球表面上，逃逸速度为约11.2千米/秒。这意味着，如果一个物体以比11.2千米/秒更快的速度离开地球，它就能逃离地球引力场，不再受到地球的吸引力而飞向太空。