一个复变函数在区域D解析,那么它在闭区域D内沿闭合回路积分都为0吗?
发布网友
发布时间：2023-04-22 06:15
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-18 03:52
是的。首先复变函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析的充要条件为：
实函数u(x,y)和v(x,y)在D内可微且满足柯西-黎曼方程（C-R方程）：
那么若C为D内的闭合曲线，则根据格林公式，f(z)沿C的回路积分为：
这也是柯西积分定理，又称柯西-古萨定理
