发布网友 发布时间:2023-04-22 03:56
共3个回答
热心网友 时间:2023-10-17 16:02
必有一个特征值为零热心网友 时间:2023-10-17 16:02
不一定。反例:$\\begin{pmatrix}0\u00261\\\\0\u00260\\end{pmatrix}$ 是 $2$ 阶方阵,它的特征值为 $0$,但是 $Ax=0$ 的非零解为 $\\begin{pmatrix}1\\\\0\\end{pmatrix}$,所以它并没有特征值。热心网友 时间:2023-10-17 16:02
错误。若A为n阶方阵,Ax=0有非零解,则A不一定有特征值,例如零矩阵就没有特征值。反例:考虑3阶零矩阵A=[0],则Ax=0的非零解x=[1,0,0],但A没有特征值。