行测辅导:数学运算解题方法系列之盈亏问题
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发布时间：2023-04-15 08:30
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时间：2023-10-15 02:35
数*算的简便解题方法有很多，如数学公式运算法、凑整计算法、基准数法、提取公因式法等等，根据常考的试题，还总结出一些专题，比如年龄问题、植树问题、行程问题等等，每一类题也有各自不一样的解法，今天主要来讲一讲盈亏问题的解题方法。
盈亏问题的知识点主要有：
分配对象数(C)=总差额(两次分配中每次共分物品的数量差)(A)/两次分配中每个对象所分物品的数量差(B)。
把一定数量(未知)平分成一定份数(未知)，根据两次试分的盈(或亏)数量与每次试分的每份数量，求总数量和份数的公式是：
份数=两次盈(或亏)的相差数量÷两次每份数量差，
总数量=每份数量×份数+盈(或-亏)
由于分配盈亏各有不同，因而求法也不同：
(1)一盈一亏类：(盈数+亏数)/每个对象两次分物数量差(B)=分配对象数(C);
(2)一盈一尽类：盈数/B=C;
(3)一亏一尽类：亏数/B=C
(4)两盈类：(大盈数-小盈数)/B=C;
(5)两亏类：(大亏数-小亏数)/B=C。
下边我们来看几道例题，帮助大家熟悉盈亏问题的解题方法：
【例题1】某班去划船，如果每只船坐4人，就会少3只船，如果每只船坐6人，还有2人留在岸边，问有多少同学?( )
A.30 B.31 C.32 D.33
【答案及解析】C。
(1)根据题意，少3只船即余12人，可用两盈类公式，
即：(12-2)÷(6-4)=5，有5只船，
所以有同学5×4+12=32人。
(2)也可以列方程：设小船有x只，
则：4x+12=6x+2
解得x=5，
所以有同学5×4+12=32人。
【例题2】某幼儿园分苹果，这些苹果如果每个小朋友分5个还剩32个;如果其中10个小朋友分4个，其余的小朋友分8个，正好分完，问有多少个小朋友?( )
A.21 B.23 C.24 D.25
【答案及解析】C。
10个小朋友分4个，其他小朋友分8个正好分完，如果小朋友均案8个分配，则少(8-4)×10=40个苹果，分配为一盈一亏类，根据盈亏公式：
分配数=(盈数+亏数)÷分配数量差=(32+40)÷(8-5)=72÷3=24个，选C。
【例题3】用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米?绳长多少米?
【答案及解析】典型盈亏问题。
盈亏总数=3×2+4×1=10米。解答：
井深=(3×2+4×1)/(4-3)=10米，
绳长=(10+2)×3=36米。
【例题4】有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人;如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学?
【答案及解析】增加一条和减少一条，前后相差2条，也就是说，每条船坐6人正好，每条船坐9人则空出两条船。
这样就是一个盈亏问题的标准形式了。解答：
增加一条船后的船数=9×2/(9-6)=6条，
这个班共有6×6=36名同学。
通过上面几道例题，我们了解了盈亏问题的基本特点，以及盈亏问题的一些解题方法。
其实数*算的考查点并非在于应试者的知识积累，而在于应试者的反应速度及应变能力。因此数*算的题目并非是要求应试者用复杂的数学公式来进行运算(尽管能最终算出结果)，而是要求应试者根据题目所给条件，巧妙运用简便的方法来进行解答。今天给大家介绍了盈亏问题的解题方法，这也是数*算中一种比较常见的题型，希望大家能掌握其中的要点，做到灵活运用。其他的解题方法在以后我们还会一一介绍，建议大家在学习解题方法的同时，也要注意基础知识的积累，多做练习，把各种解题方法运用得炉火纯青。
