高等数学多元函数

全微定义：设z=f(x,y)，(x,y)∈D，(x0,y0)∈D，若Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中ρ=根号下[(Δx)²+(Δy)²]，则称z=f(x,y)在(x0,y0)处可全微，简称可微，记AΔx+BΔy=dz，习惯上记dz=Adx+Bdy。所以此题答案是通过构造出全微定义中的形式来证明f(x,y)在(...

1、原则上来说，多元函数的求导方法，依然是运用链式求导法；链式求导 = Chain Rule 2、运用链式求导时，对一个变量求导，其余变量当成常数对待；3、下面的图片，给楼主提供几个具体示例。每张图片均可点击放大。

偏导连续=>可微 可微=>连续 可微=>偏导存在 以上式子,反过来都不一定成立.另外连续和偏导数存在没有必然关系。可微定义 ：设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x...

第一题：第一题是对函数求偏导。首先分别对x，y求一阶偏导。在这里我把对f（x+y）求导记为f1，把对f（xy）求导记为f2，如果你觉得难理解，你可以把x+y换为u，xy=v，从而使得函数变为z=f（u，v），然后再通过建立链式法则，可以求解。答案应该是相同的。要求二阶导，则是在一阶导的条件...

如果多元函数是F(u,v,x)，u=f(x,y)，v=g(x,y)，对x求偏导就是Fx=F1·u对x求偏导+F2·v对x求偏导+F(u,v,x)对x求偏导(此时将u,v均看作常量)，F1、F2分别是F(u,v,w)对u求偏导、对v求偏导。多元函数求导说白了就是先对每个中间变量(u,v,w)各自求偏导，再偏导乘以各自...

数学二的考试范围：1、高等数学：函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数的微积分学、常微分方程。同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的伯努利方程外，其余带*号的都不考；所有“近似”的问题都不考。第四章不定积分不考积分表的使用；不考第八章空间解析几何与向量代数；第九章第...

多元函数在某点的偏导数存在，并不能保证函数在该点连续；但是，如果函数 在点 可微分，那么这函数在该点必连续。定理 1     如果函数 在点 可微分，则该函数在点 的偏导数 必定存在，且函数 在点 的全微分为 定理 2     ...

第一，数学是抽象的东西，在可以具象地想象的时候尽管去想象，在无法想象的时候不要去纠结，这是没有意义的事情。比如当你看见一个有5个变量的函数时，不要去想象五维空间，你想象不出来，并且这样的想象没有意义。第二，对于初始的微积分课程，有这样一种“讨巧”的方式。我们知道牛顿发明了微积分，...

对于下面两个方程 把dz/dx, dz/dy（表示偏导数，）当作未知量，就是dz/dx, dz/dy的二元一次方程组，根据这个方程组就可以求出dz/dx, dz/dy的关于x,y的表达式 这个表达式出来后，直接求导就得到ABC 步骤写起来麻烦，就不帮你写了

问题一：高等数学 多元函数求极值 1、极值的定义设函数z=f(x,y)在点（x0,y0)的某邻域内有定义，对于该邻域内不同于（x0,y0)的任意点(x,y)，总有f(x,y)f（x0,y0)),则称f（x0,y0)为函数f(x,y）的一个极大值（或极小值），点（x0,y0)称为极大值点（或极小值点）。极大...