高等数学 常微分方程

常微分方程是在高数上进行学习的。常微分方程是数学分析中的一个重要内容，它是未知函数只含有一个自变量的微分方程。在高等数学课程中，学生会学习到微积分的基本概念，包括极限、微分学、积分学等。而常微分方程作为微积分的一部分，是在高数上进行学习的。通过学习常微分方程，学生可以深入理解微分方程的...

正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共...

当然是微分方程更难。1、作为一般专业，将高等数学，也就是微积分，称为《数学分析》，其实是夸大其词，忽悠糊弄而已。一般只有数学系的微积分，才能称为《数学分析》，即使是一般 的应用数学、师范类的高等数学，称作《数学分析》都是夸大之 辞。而《常微分方程》是数学分析的后续课程，绝无可能先学 ...

常微分方程的求解就是求特征根 如 y''-y'-2y =0 它的特征方程对应就是 r^2 - r -2 ＝0 (这个会写吧,和上面对应的)特征根就是 r= 2 ,-1 下一步就是根据特征根写出通解 y= C1*e^(2x) + C2*e^(-x)注：对于有重根,复数根的情况,通解相对复杂,请参考《高等数学》如果已知两个...

我们上初高中的时候，学过的求解方程，最终解出来的往往是一个数，而常微分方程解出来的是一个（函数），常微分方程，往往是一个带有微分（导数），或者几个高阶微分（导数）的方程，通过这种复杂耦合的微分方程用以还原函数的原方程，这就是常微分方程的意义。为什么会出现此类方程呢？或者为什么会出现...

∫cscxcotxdx=cscx+C11、∫1/(1-x^2)^0.5dx=arcsinx+C《微积分:高等数学(1)》是高等学校经济管理类各专业数学基础课系列教材之一。全书共分八章，内容包括：函数及其图形、极限和连续、导数与微分、中值定理和导数的应用、一元积分学、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程。

以y为自变量，方程化为dx/dy+y×x=-(y^3+y)×1/x，此为n=-1的伯努利方程，换元z=x^2后可化为一阶非齐次线性微分方程，自己做做吧。通解可写为ln(x^2+y^2)+y^2=C或x^2+y^2=Ce^(-y^2)

若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的；若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的。特征方程为：λ^2+pλ+q=0，然后根据特征方程根的情况对方程求解。常微分方程在高等数学中已有悠久的历史，由于它扎根于各种各样的实际问题中，所以继续保持着前进的动力。二阶常系数常微分...

xy'+y=xy^2 设y=u/x xy'+y-xy^2=u'-u^2/x=0 u'=u^2/x du/u^2=dx/x u=-1/(ln|x|+c)y=-1/(xln|x|+cx)结果经过验算，是正确的

求解可分离变量的微分方程的方法为：（1）将方程分离变量得到：dyg(y)=f(x)dx;（2）等式两端求积分，得通解：∫dyg(y)=∫f(x)dx+C.例如：一阶微分方程 dy/dx=F(x)G(y)第二步 dy/(G(y)dx)=F(x)第三步 ∫（dy/G(y)）=∫F(x)dx+C 得通解。

微分方程#的通解是 f(x)=e^[∫1dx] {∫e^[∫(-1)dx] ·(-1)dx+C} =e^x {-∫e^(-x)dx+C} =e^x {e^(-x)+C},即f(x)=1+Ce^x.将f(0)=2代入，求得C=1.故f(x)=1+e^x.因此，答案选B.注：①手机里没有表示偏导的符号，故用英文字母D代替了；②微分方程#的通解...