无穷数列1,3,6,10……的通项公式为

发布网友发布时间：2023-04-13 15:35

共3个回答

热心网友时间：2023-10-09 20:03

a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
———
an-a(n-1)=n
上面n-1项加起来就等于an-a1=2+3+4+。。。+n
a1=1 所以an=1+2+3+4+。。。+n=(1+n)*n/2

热心网友时间：2023-10-09 20:03

a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
...
an-a(n-1)=n
等号两边分别相加，an-a1=2+3+...+n=(2+n)(n-1)/2=(n+2)(n-1)/2
an=(n+2)(n-1)/2+1=n(n+1)/2

热心网友时间：2023-10-09 20:04

1=1=1×2/2
3=1+2=2×3/2
6=1+2+3=3×4/4
10=1+2+3+4=4×5/2
。。。
第n项为an=1+2+3+4+。。。+n=n(n+1)/2

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