看涨期权看跌期权平价定理是什么?
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发布时间：2022-04-23 20:25
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热心网友
时间：2023-09-13 23:17
如何理解看涨期权-看跌期权平价定理？
热心网友
时间：2023-09-13 23:17
1、期权平价公式：C+ Ke^-r(T-t)=P+S。
2、公式含义：认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S。
3、符号解释：T-t:还有多少天合约到期；e的-r(T-t)次方是连续复利的折现系数；Ke^-r(T-t)：K乘以e的-r(T-t)次方,也就是K的现值。
4、推导过程：
构造两个投资组合:
组合A: 一份欧式看涨期权C,行权价K，距离到期时间T-t。现金账户Ke^-r(T-t)，利率r，期权到期时恰好变成行权价K。
组合B: 一份有效期和行权价格与看涨期权相同的欧式看跌期权P，加上一单位标的物股票S。
根据无套利原则推导：看到期时这两个投资组合的情况。
期权到期时，若股价ST大于K，投资组合A，将行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为ST。投资组合B，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为ST。
扩展资料：
1、由于期权合约上书写的交易标的物不同，看涨期权可以是股票期权，股票指数期权、外汇期权、商品期权，也可以是利率期权，甚至是期货合约期权、掉期合约期权。
2、看涨期权让买方可以享受未来按约定价格购买特定交易标的物的权利，而没有相应的义务。当市场价格高于“X”时，期权持有人要求发行人履约，以“X”价格买入外汇。
而当市场价格低于“X”时，买方则放弃此一权利。期权买方购买外汇的价格不会高于“X”，而在远期交易中，不管将来市场价格如何，交易的价格都是约定的“X”。
3、看涨期权给予其所有者在某一特定日期或在此日期之前以特定的执行价格购买某种资产的权利。例如，一份执行价格为85美元的Exxon股票10月份到期看涨期权给予其所有者在10月份期满或到期之前以85美元的价格购买Exxon股票的权利。
每一份期权合约可用来购买100份股票，其价格是以一股标的股票为基础标明的。期权的持有者并不一定要执行这种权利。只有当标的资产的市场价值超过执行价格时，期权的持有者才会行使这种权利。
参考资料来源：百度百科-看涨期权
热心网友
时间：2023-09-13 23:19
2. 公式含义：认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S
3. 符号解释：T-t:还有多少天合约到期；e的-r(T-t)次方是连续复利的折现系数；Ke^-r(T-t)：K乘以e的-r(T-t)次方,也就是K的现值。
4. 推导过程：
构造两个投资组合:
组合A: 一份欧式看涨期权C,行权价K，距离到期时间T-t。现金账户Ke^-r(T-t)，利率r，期权到期时恰好变成行权价K。
组合B: 一份有效期和行权价格与看涨期权相同的欧式看跌期权P，加上一单位标的物股票S。
根据无套利原则推导：看到期时这两个投资组合的情况。
(a).期权到期时，若股价ST大于K，投资组合A，将行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为ST。投资组合B，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为ST。
(b).期权到期时，若股价ST小于K：投资组合A，放弃行使看涨期权，持有现金K。投资组合B，将行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K
(c).股价ST等于K：两个期权都不行权，投资组合A现金K，投资组合B股票价格等于K。
从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+ Ke^-r(T-t)=P+S。
5. 换一种思路理解：C- P= S- Ke^-r(T-t)
即：认购期权价格C与认沽期权的价格P的差等于标的物股票现价与行权价K现值的差。
热心网友
时间：2023-09-13 23:19
对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立：
看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产的价格-执行价格的现值
这种关系，被称为看涨期权-看跌期权平价定理，利用该等式中的4个数据中的3个，就可以求出另外1个。
看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利。其授予权利的特征是“购买”。因此也可以称为“择购期权”、“买入期权”或“买权”。
看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日前，以固定价格出售标的资产的权利。其授予权利的特征是“出售”。因此也可以称为“择售期权”、“卖出期权”或“卖权
看涨期权和看跌期权是指期权的购买者在拥有期权合约有效期内，按照当前的期权执行价格，买入或者是卖出一定数量标的物的权利。接下来就介绍一下看涨期权和看跌期权的平价定理究竟是什么？以及看涨期权和看跌期权在平价过程当中需要注意的问题。
1、看涨期权的平价定理。以股票为例子来了解一下看涨期权的价值，其价值主要取决于到期目标的股票价值，举个例子来说，如果到期日的股票价格相比较于股票的执行价格来说更高一些，那么看涨期权就处于实值。相反，如果到期日的股票价格相比教育执行价格来说更低，那么看涨期权则处于虚值。而如果当前的市场价格比之前价格高的时候，期权的持有者就可以按照该期权的执行价格来购买资产。因此就能够从执行价格和市场价格的差额当中盈利。
2、看跌期权的平价定理。尽管看跌期权指的是在期权合约的有效期之内，卖出一定标的物的权利，但是这只是持有者的一种权利，而不是持有者应尽的一种义务，所以对于持有者来说不负担必须卖出的义务。如果基础资产的市场价格相比较于期权约定价格来说更低，那么对于买方来说，就可以以高于当时市场价格的执行价格卖出基础资产从中而获利。如果未来基础资产的市场价格相比较于期权约定价格来说更高，那么期权的买方就可以放弃履约的权利。
