二次函数最值问题(有关取值范围的)

发布网友发布时间：2022-04-23 20:40

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热心网友时间：2023-07-08 13:36

先移项，3x^2-9x+2y^2=0,
即3（x-3/2)^2=27/4-y^2
因为y∈R，
所以
27/4-y^2的最大值是27/4
因为（x-3/2)^2≥0
所以
0≤（x-3/2)^2≤9/4
即
-3/2≤x-3/2≤3/2
所以0≤x≤3
则x^2+y^2=x^2+1/2(9x-3x^2)=-1/2x^2+9/2x=-1/2(x-9/2)^2+81/8
因为0≤x≤3
所以x^2+y^2的取值范围为[0，9]

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