用间接法将函数f(z)=1/（2z-3）分别在z=0和z=1处展开为泰勒级数，并指出收敛半径详细解

发布网友发布时间：2023-04-28 23:10

共3个回答

热心网友时间：2023-10-31 01:31

(1)，∵f(z)=1/(2z-3)=(-1/3)/(1-2z/3)，当丨2z/3丨<1时，1/(1-2z/3)=∑(2z/3)^n，
∴f(z)=-(1/3)∑(2z/3)^n，其中n=0,1,2,…,∞，丨z丨<3/2。收敛半径R=lim(n→∞)丨an/an+1丨=1。
(2)，∵f(z)=1/(2z-3)=-1/[1-2(z-1)]，当丨2(z-1)丨<1时，1/[1-2(z-1)]=∑[2(z-1)]^n，
∴f(z)=-∑[2(z-1)]^n，其中n=0,1,2,…,∞，丨z-1丨<1/2。收敛半径R=lim(n→∞)丨an/an+1丨=1/2。
供参考。

热心网友时间：2023-10-31 01:31

别问我问老师去。

热心网友时间：2023-10-31 01:32

汉江临眺(王维)

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用间接法将函数f(z)=1&#47;（2z-3）分别在z=0和z=1处展开为泰勒级数，并指出收敛半径详细解

用间接法将函数f(z)=1/（2z-3）分别在z=0和z=1处展开为泰勒级数，并指出收敛半径详细解