什么情况没有极限

发布网友发布时间：2023-04-28 08:35

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热心网友时间：2023-10-27 07:01

一般比较常见的无极限的情况有：
1、x从左边趋近于x0时，和从右边趋近于x0时，两个单边极限存在，但是不相等，则函数在x=x0点处无极限。如果是趋近于∞，那么就是当x趋近于+∞和趋近于-∞时，两个单边极限存在但是不相等，就表示x趋近于∞时无极限。
2、无限震荡，例如f（x）=sinx，当x→∞时，函数值在±1之间无限震荡，没有极限。
3、函数f（x）的某个点x=x0的任何去心邻域都无法保证全部有定义，根据极限的定义，函数在这个点没极限。
4、函数f（x）在定义域内处处不连续，也会没极限。例如函数f（x）=1（x是有理数）；0（x是无理数）。这样的函数就在定义域内处处不连续，当然也就没极限。
总之，没极限的情况其实很多种，需要具体分析。
至于你说的常数，应该是常数函数f（x）=k（k是常数）吧，这样的函数当然有极限，这样的函数在定义域内任何点的极限都是k本身。