需求函数Q=-P+50,为什么反需求函数P=100-2Q,求详细过程

发布网友发布时间：2023-04-28 04:55

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热心网友时间：2023-09-02 13:01

需求函数Q = -P + 50 表示当物品价格为P时，市场上的消费者需求量为Q。反过来，如果知道某个特定的需求量Q，则可以使用该需求函数来计算与之相对应的价格P。
将需求函数 Q = -P + 50 中的 P 移项可得：P = 50 - Q。这就是所谓的“反需求函数”，它表示当市场上的消费者需求量为Q时，价格P应该为多少。因此，反需求函数 P = 100 - 2Q 就是通过将需求函数中的 Q 替换成 50-P 所得到的结果。
具体来说，将需求函数 Q = -P + 50 中的 P 替换成 50-Q，即得到：
Q = - (50 - Q) + 50
将右侧的50展开，可以化简为：
Q = -50 + Q + 50
移项可得：
P = 100 - 2Q
这就是反需求函数，它表示当市场上的消费者需求量为Q时，价格P应该为100-2Q

热心网友时间：2023-09-02 13:02

根据需求函数Q=-P+50，我们可以将其转化为P=-Q+50，即价格P等于50减去需求量Q。这个函数描述了当需求量增加时，价格会下降，反之亦然。
反需求函数P=100-2Q可以通过将需求函数Q=-P+50中的Q替换为(50-P)/2得到。具体过程如下：
Q = -P + 50 2Q = -2P + 100 2Q = 100 - P P = 100 - 2Q
因此，反需求函数P=100-2Q描述了当需求量增加时，价格会下降，价格下降的速度是需求量增加的两倍。反之亦然。

热心网友时间：2023-09-02 13:02

你好！根据需求函数Q＝-P＋50，我们可以通过代数运算来求出反需求函数P＝100-2Q。
首先，将需求函数中的P移项，得到P=-Q+50。
接下来，将上式中的Q用P替换，得到P=-P+50。
将上式中的P移项，得到2P=50，即P=25。
最后，将P=25代入反需求函数P＝100-2Q中，得到Q=37.5。
因此，反需求函数P＝100-2Q，详细过程如上所述。