什么是粗糙集(六)
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发布时间：2023-05-08 10:54
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时间：2023-05-13 20:28
上节 我们介绍了知识粒度的矩阵表示形式，本节将介绍基于知识粒度属性约简定义和算法。
基于粗糙特征选择算法亦称为属性约简，其旨在保持数据集分类能力不变的前提下，通过约简冗余属性，最后得到问题的决策或分类规则。
设决策信息系统 ， ，如果 为 的最小属性约简，则：
第一个式子保证了约简集 有着与全体条件属性集 相同的划分能力；而第二个条件保证了约简集 内没有冗余属性。
近似分类精度的定义如下：
设决策信息系统 ， ， 是一个等价关系，则集合 关于等价关系 的近似分类精度为：
其粗糙度为：
近似分类质量的定义如下：
设决策信息系统 ， ， 是一个等价关系，则集合 关于等价关系 的近似分类质量为：
或者说
决策信息系统 ， ， 是论域 的一个划分，将 的上近似和下近似分别定义为：
则 的近似分类精度：
近似分类质量：
特别地，若等价关系 是被决策属性集 划分的， ， ，则 的近似分类精度为：
近似分类质量：
对于这种情况，我们先看一个例子，若
考虑论域 对条件属性集 划分的等价关系
下近似：
近似分类质量：
再来看之前的一个 例子 ：
是一个决策信息系统，考虑条件属性 对论域 划分的等价关系 ， ，集合 ，显然 是一个粗糙集，则：
近似分类精度：
粗糙度：
近似分类质量：
在介绍完经典粗糙集模型一些基本的相关概念后，我们将给出粗糙集里面的一个经典算法，基于知识粒度非动态属性约简算法。
算法：基于知识粒度的经典启发式属性约简算法
输入：决策信息系统
输出：论域 上的约简集
这就是基于知识粒度非动态属性约简算法的流程了，算法的流程虽然较多，但关键点在于等价类的划分，这点解决后，它的实现就不难了。
那么粗糙集有关的内容就暂告一段落了，系列博客介绍的也只是冰山一角，这里面还有很多很多的学问呢，有兴趣的可以查阅更多资料和文献。
本文参考了：
