为什么二叉树的度小于等于2?

发布网友发布时间：2023-05-09 01:29

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热心网友时间：2024-12-15 07:50

二叉树的度是指树中所以结点的度数的最大值。二叉树的度小于等于2，因为二叉树的定义要求二叉树中任意结点的度数（结点的分支数）小于等于2。

通俗的讲二叉树中连接节点和节点的线就是度，有n个节点，就有n-1个度，节点数总是比度要多一个，那么度为0的节点一定是叶子节点，因为该节点的下面不再有线；度为1的节点即：该节点只有一个分支；同理度为2的节点就是有两个分支。在二叉树中不可能存在度为3或大于3的节点。

二叉树的性质

性质1：在二叉树的第i层上最多有2^(i-1)个结点（i≥1）。

性质2：深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点（k≥1）。

性质3：对任何一棵二叉树，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。

性质4：具有n个结点的完全二叉树的深度为｜log（2^n）＋1|。

性质5：如果对一棵有n个结点的完全二叉树（其深度为｜log（2^n）＋1|）的结点按层序编号（从第一层到第层，每层从左到右）。