平行向量和共线向量有什么区别?

发布网友发布时间：2022-04-22 20:40

共5个回答

热心网友时间：2023-07-07 01:25

没有区别。平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量，记作：a∥b，规定零向量和任何向量平行。
加法运算
已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。
对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。
|a+b|≤|a|+|b|。
向量的加法满足所有的加法运算定律。

减法运算
与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，－(－a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。
（1）a+(－a)=(－a)+a=0（2）a－b=a+(－b)。以减向量的终点为起点,被减向量的终点为终点(三角形法则)

数乘运算
实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|=|λ||a|，当λ > 0时，λa的方向和a的方向相同，当λ < 0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa = 0，方向任意。
设λ、μ是实数，那么：（1）(λμ)a = λ(μa)（2）(λ + μ)a = λa + μa（3）λ(a ± b) = λa ± λb（4）(－λ)a =－(λa) = λ(－a)。
向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。

热心网友时间：2023-07-07 01:26

由于向量无固定起点，可以平移，所以平行的向量可以平移到一条直线上，故平行向量也称共线向量！

热心网友时间：2023-07-07 01:26

平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行行量.
*因为任一组平行向量都可移到同一直线上,所以平行向量又叫做共线向量.

热心网友时间：2023-07-07 01:27

没有区别，同样东西两个叫法。

热心网友时间：2023-07-07 01:27

一个东东…
平行向量又称共线向量…