复变函数例3.2 为什么n不等于1的时候,积分为零?

发布网友发布时间：2022-04-22 20:48

共1个回答

热心网友时间：2022-05-01 21:26

n=1的时候，结果很显然，直接代入即可。
n=2,3,4，……的时候，cos和sin函数里面的变量是(n-1)θ，函数的最小正周期是
T=2π/(n-1)。
因为积分范围是0到2π，当n≠1的时候，积分范围是函数周期的整数倍，也是函数的原函数的周期的整数倍，所以积分的结果为0

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