假设X与Y随机变量，X=Y与P{X=Y}=1两者的区别是什么？为什么后者推不出前者？
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发布时间：2022-04-22 20:29
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时间：2023-10-27 21:18
要深入了解这里的区别，首先要打好测度论的基础。不知楼主的测度和点集拓扑学的如何，如果没有学过，那确实刚看到这个东西会有这样的疑问，如果楼主想要深入学习概率论，可以考虑学习一下实变函数。会很有帮助的。
关于这个问题，如果楼主没有测度的基础，就很难用数学语言讲清楚，只好大概给楼主举个例子。X=Y是很明确的事情，但是P{X=Y}=1是说X和Y相等的概率为1，但X和Y是不一定相等的。比如说X在[0,1]上均匀分布，Y在（0,1]上=X但是在0处无定义，我们可以看到这样的XY满足P{X=Y}=1，但是X和Y是不相等的，X在0处的测度就是0。测度的概念就好像你在数轴上随便扎一个点出来，对于数轴上任何一个数被扎到的概率都是0，但是你扎在数轴上的概率却是1（他们的积分为1）。这和微积分中的Riemann可积的条件是不一样的
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X=Y是很明确的事情，但是P{X=Y}=1是说X和Y相等的概率为1，但X和Y是不一定相等的。比如说X在[0,1]上均匀分布，Y在（0,1]上=X但是在0处无定义，我们可以看到这样的XY满足P{X=Y}=1，但是X和Y是不相等的，X在0处的测度就是0。测度的概念就好像你在数轴上随便扎一个点出来，对于数轴...
为什么如果随机变量X、Y具有相同的概率分布,而P(X=Y)=1却不一定...
假设P(X=1)=0.5 P(X=0)=0.5 P(Y=1)=0.5 P(Y=0)=0.5 显然X、Y同分布 但是当P(X=Y=1)=0.5*0.5 P(X=Y=0)=0.5*0.5 P(X=Y)=P(X=Y=1)+P(X=Y=0)=0.5 显然不成立~
请问两个独立同分布的随机变量X和Y,P(X>Y)等于1/2吗?为什么呢?
设密度函数为f(x),分布函数为F(x)P(X<=Y)=(x<=y积分)∫∫(x<=y积分)f(x)f(y)dxdy =∫(-∞,+∞)f(x)dx∫(x,+∞)f(y)dy =∫(-∞,+∞)f(x)[1-F(x)]dx =∫(-∞,+∞)[1-F(x)]dF(x)=-[1-F(x)]^2/2|(-∞,+∞)=1/2 按照随机变量可能取得的值，可以把...
设随机变量X、Y相互独立且同分布,P(X=0)=P(Y=0)=1/2,P(X=1)=P(Y=1...
你可以给X和Y分别赋4个值 使得各自为0的概率为1/2,为1的概率为1/4,很明显的可以把1,2,3排除了
二维连续性随机变量(X,Y),为什么P{X=x,Y=y}=0?
连续变量在一点的概率肯定是0。根据定义在某个区间的概率等于概率密度函数在这个区间的积分，在一个点上的积分显然是0。
二维随机变量(x,y)的概率密度函数已知,求p{x+y<=1}
化累次积分，先对y积分。左边y积分线 0到x，x积分线0到1/2。右边y积分线0到1-x,x积分线1/2到1。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,求P{X>2Y},求Z=X+Y的概率密度?_百度...
详细完整清晰过程rt，希望能帮到你
...随机变量X与Y独立同分布,分布律为P{X=k}=pk(k=1,2...) (注:k为...
第一题看不懂，至于第二题，应选B. X,Y服从正态分布则有：P(Y<=1)=1/2 , P(x)=1.所以P(X-Y<=1)=P(x)-P(Y<=1)=1/2.
设随机变量X与Y相互独立,且X服从区间(0,1)上的均匀分布,Y的概率分布...
∴X的概率密度为：f(x)＝ 1 ，0＜x＜1 0 ，其它 而Y的取值为：0，1，2，且P（Y=0）=P（Y=1）=P（Y=2）=1 3 ∴Z＝Y X 的取值为0，1 X ，2 X ，且P(Z＝0)＝P(Z＝1 X )＝P(Z＝2 X )＝1 3 又FZ(z)＝P(Z≤z)＝P(Y X ≤z)=P(X≥Y z )=1?P(X＜Y ...
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=13(i=-1,0,1),Y的概率...
（I）【解法1】P(Z≤12|X＝0)=P(X+Y≤12|X＝0)=P(Y≤12|X＝0)=P(Y≤12)=12．【解法2】P(Z≤12|X＝0)=P(X+Y≤12，X＝0)P(X＝0)=P(Y≤12，X＝0)P(X＝0)=P(Y≤12)=12．（II）【解法1】因为：FZ（z）=P{Z≤z}=P{X+Y≤z}=P{X+Y≤z，X=-1}+P{X+Y...
