谁能通俗的解释下“测度论”的意思

测度理论是实变函数论的基础。所谓测度，通俗的讲就是测量几何区域的尺度。 我们知道直线上的闭区间的测度就是通常的线段长度； 平面上一个闭圆盘的测度就是它的面积。

(n,k)上诱导出惟一的不变测度θ,使得空间几何测度论(n,k)关于θ的全测度等于1,那么当A为(h,k)可求积集合时,成立几何测度论式中几何测度论。上式右边即为A的积分几何测度I几何测度论,它先在A与n-k维仿射子空间p(y)的交集上积分,然后让p取遍所有正交射影。因此这个式子反应了 (h,k)可求积集合的射影性...

外测度一般之满足次可列可加性，不构成测度，一个集合如果满足Caratheodory条件，就称为可测集，其全体构成S(R)的子σ-环R*，在R*中外测度满足可列可加性，就成为测度。另外，这种测度论是实分析、概率论等的内容，不是分形，分形用的是豪斯多夫测度等等。

borel 中文:博雷尔 博雷尔可测函数是测度论中的概念 R是包含连续函数的集族，C是在R上的实值函数中的最小族，且C逐点极限封闭。则将C中的成员成为博雷尔可测函数。http://www.flexitcom.pl/index.php?l=zh&q=%E5%8D%9A%E9%9B%B7%E5%B0%94%E5%8F%AF%E6%B5%8B%E5%87%BD%E6%95%B0 ...

样本空间的不可列性与其上的概率的可列可加性并不冲突，概率本质上可以看做测度（或通俗些“长度”），正如实数集是不可列的，但是可列个互不相交的开区间的并集的总长等于各个区间长度之和，这就是可列可加性。

称所有这样的集合为“可数无穷的（countably infinite）”。有很多无穷集合比全体正整数的集合的势更大，称所有这样的集合为不可数无穷的（uncountably infinite）。但是，不存在无穷集合的势比全体正整数的集合的势更小。简单说来，势就是集合的元素的个数。一个集合有三个元素，就称其势为3。

意思为上题的a2/4π处），把另一端B向反方向拉长，现象出来了：无论你把B点拉多长，OA始终等于OB，所以你取大于一半长度的概率始终为0.5(取到中点的情况只有无限中情况中的一种，所以取中点的概率为0)，综上：面积大于a2/8π（也就是最大面积的一半）的概率是0.5....

这是因为概率空间是一种特殊的测度空间。所有的概率都是测度。而在有些无限样本中，的确可能存在不可测的子集。就是说在该概率空间内，这个子集的测度是不存在的(也就是说概率不存在)。而一般的，事件都被定义成概率空间的可测子集。要彻底搞清楚，你可以去找《实变函数》和《测度论》的相关教材去...

2、大数定律通俗一点来讲，就是样本数量很大的时候，样本均值和真实均值充分接近。这一结论与中心极限定理一起，成为现代概率论、统计学、理论科学和社会科学的基石。大数法则即大数定律。是描述相当多次数重复实验的结果的定律。根据这个定律知道，样本数量越多，则其平均就越趋近期望值。大数定律很重要...

来源 最早的大数定律的表述可以追溯到公元1500年左右的意大利数学家Cardano。1713年，著名数学家James (Jacob) Bernouli正式提出并证明了最初的大数定律。不过当时现代概率论还没有建立起来，测度论、实分析的工具还没有出现。因此当时的大数定律是以“独立事件的概率”作为对象的。后来，历代数学家如...