如何用勾股定理计算三角形的面积?
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发布时间：2022-08-13 18:13
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时间：2024-10-17 07:41
海伦-秦九韶公式
三边是a,b,c
令p=(a+b+c)/2
则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式：
（其中、、为三角形的三边长，为面积,其中）.
（1）若已知三角形的三边长分别为2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积；
⑵现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的数学知识计算，你能做到吗？请试试.：如图，△ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求△ABC的面积。（提示：作高AD，设）
扩展资料
折叠直角三角形
解直角三角形需要用到勾股定理（弦）定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。数学公 式中常写作a^2+b^2=c^2，其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。
勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3，4，5。
常见的勾股弦数有：3，4，5；6，8，10；5,12,13；10,24,26；等等。
其中，互素的勾股数组成为基本勾股数组，例如：3,4,5；5,12,13；8,15,17等等
折叠斜三角形
在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c. 则有
（1）正弦定理
a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R为三角形外接圆半径）。
（2）余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc*CosA；
^2=a^2+c^2-2ac*CosB；
c^2=a^2+b^2-2ab*CosC。
备注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。
（3）余弦定理变形公式
cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bc；
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac；
cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab。
参考资料：三角形的百度百科
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时间：2024-10-17 07:41
热心网友
时间：2024-10-17 07:42
勾股定理的应用，求三角形的面积，03年amc8数学竞赛第6题
