怎么证明多元函数可导

发布网友发布时间：2022-04-22 18:31

共2个回答

热心网友时间：2023-07-14 09:05

不妨设一元函数为y=f(x),因为该函数可导,令其在X1处的导数为f'(X1),由导数的定义可知（f(X)-f(X1))/(X-X1)在X—>X1时极限为f'(X1),所以f(X)-f(X1)在X—>X1时的极限为f'(X1)×（X-X1）=0,由极限的运算可知f(X)在X—>X1时极限为f(X1),根据一元函数点连续的定义可知f(X)在X1处连续,由于X1可变,这样可证一元函数y=f(x)在给定区间上也连续,命题即证.

热心网友时间：2023-07-14 09:06

人问你多元，你非y=x，真的是无语

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