如何界定有理数和无理数?

发布网友发布时间：2022-04-22 20:22

共2个回答

热心网友时间：2023-10-01 21:51

只要有循环节便都可化为分数，自然便是有理数。
我曾经推理过把推理过把循环小数化为分数的方法，且看这个规律：
0.1111...＝1/9
0.121212...＝12/99＝4/33
0.123123123...＝123/999＝41/333
0.142857142857142857...＝142857/999999＝1/7
所以如果循环节是从第一位小数开始的，如循环节x有n位，则此数＝x/(10^n-1)
如果不是，也可以化为分数：
1.05555...＝1+5/90＝19/18
0.32010101...＝32/100+1/9900＝3169/9900
0.999...＝9/9＝1
所以即使循环节有百亿兆位也是可以化为分数的，也是有理数；而无理数不论顺到多少位也找不出循环节来。

热心网友时间：2023-10-01 21:52

定义已经给的很清楚明白."百千万亿兆"与无穷大相比跟1与无穷大相比没有什么本质分别.