认识周长 是不是属于图形与几何的范畴
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发布时间：2022-07-19 15:36
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热心网友
时间：2023-10-16 14:15
环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。一般用字母C来表示。/show.aspx?id=242&cid=9师：北京有一个现象，令人担忧，许多学生在升旗仪式时晕倒。后来经医生诊断，这些同学的身体并没有什么毛病，主要原因是现在北京许多同学室内活动多，室外活动少。学校建议学生多锻炼。小明的爸爸给他订了一个锻炼计划：每天围着操场跑一圈。小明第一天是这样跑的。 小明第二天是这样跑的。小明第三天是这样跑的。师：小明第三天跑对了没有？生：跑对了。师：他是怎么跑的？生：沿着操场跑道跑了一圈。师：一圈，也就是……一周。【随感：“怎样才是一周的长？”刘老师首先给同学们呈现了小明跑的“一周”，但没有沿操场的边线跑，紧接着就是沿边线跑，但没有跑到底，还差那么一段，这时同学们的疑问更加深了，这时，刘老师才呈现出怎样跑才是沿着操场跑一周，第一、二两种情况生动演示了学生可能存在的对周长的错误认识。刘老师让学生在比较中深刻理解“周长的内涵”。】 师：谁来指一指三角形的一周？生1指，生2指。师：他们指的时候有什么不同？（起点变了）师：谁来指一指圆的一周？生1指，生2指。师：通过刚才的观察，你有什么发现？生：圆的周长从哪儿做起点都行。师：圆和三角形的一周谁长？生：（到黑板上演示，用圆盖在三角形的上面比划。）师：我们把他们的一周请下来，从一点断开，拉直。（量一量）【随感：“三角形和圆的周长谁更长?”当刘老师抛出这个问题时，我们台下的老师和上课的孩子们一样也在思考这个问题，在思考的同时看着课上的同学们怎样猜测。看着课堂上反馈的“三角形的周长长，圆的周长长，两个图形的周长一样长”等不同答案，我就在想刘老师会怎样解决呢？没想到刘老师把两个图形的周长还原成两条线段，再比一比，量一量，轻松地解决了学生的认知冲突。】 师：（指着月牙形教具）谁来指一指它的周长？你能比划一下它的周长有多长？（学生指并比划。）那这个图形有多长呢？请你比划一下。【随感：“图形的长度和图形的周长”刘老师让同学们估计三角形，四边形，月牙形，五角星等不同的图形的周长，并用两手比划，当一个学生比划完一个四边形的周长后，紧接着让一个同学到黑板前比划弯月形的周长，当这个同学比划完后，刘老师顺带着问一下这个弯月形的长度是多少？可这个学生还是比划的和刚才差不多长。这显然没有搞清楚弯月形的长度和弯月形的周长，这是两个完全不同的概念。刘老师在新授时很明显地注意到了这一点，所以及时给同学们以提醒。】 师：（指着五角星形。）它的周长是不是一根边线的长度。师：封闭图形一周的长度，是它的周长。（板书）师：（出示角的图形）谁来指一指它的周长?为什么它没有周长？（不封闭的图形）什么样的图形才有周长？（封闭的图形）【随感：“什么样的图形有周长？什么样的图形没有周长？”通过比较分析，帮助学生深入理解了周长定义中“封闭图形”的意义。】 测量图形并计算周长。（测量数据并取整厘米数）师：遇到什么问题了。生：爱心的边线是弯的，不能量出它的周长。师：我们怎样知道它相对准确的周长？生：把它的边线取下来。师：边线就在它上面取不下来。你有没有什么法？（两名学生在黑板上合作围心形的边线）生2：只要围一半就行了，再用量得的结果乘2.师：我们来交流一下答案。梯形你测量了几条边？生：4条。师：图2呢？生：两条。师：量两条边，要算几条呢？师：图3的结果是多少？师：前两个图形是用什么量的？第三个是怎么量的？师：像这样的图形是直边图形？像这样的图形是曲边图形。 课件出示下图。把一个正方形分成下面的两个图形。 师：1号、2号图形的周长谁长？还是一样长？生1：1号长。生2：2号条。生3：一样长。师：为什么？课件出示下图。 【随感：周长和面积是两个易混淆的概念，最后的两道练习旨在让学生辨析周长和面积。周长的长和短与面积的大和小的结合有不同的表现形式，这样的练习有效地去除了学生前脑中思维定势的错误干扰。】 师：今天我们学习了什么？（周长）师：从今天开始你带着这个知识，留意生活中哪儿有周长？哪儿用到周长？ 整体感受：整节课紧紧围绕周长的内涵。线是一维空间的，测量的是长度；平面图形是二维空间的，测量的是面积；立体图形是三维空间的，主要测量的是体积。周长是属于一维空间的，然而它却存在于二维空间中。所以与面积存在着那么密切的联系，所以与面积才会混为一谈，才会带给老师和孩子们那么大的困惑，原来我们没从本质想过这个问题。整节课教者精心设计了一个个认知冲突，随着一个个认知冲突的解决，同学们一次次获得成功的喜悦，也一次次在认知冲突中获得了真知。
热心网友
时间：2023-10-16 14:16
小学的？——属于【图形与几何的范畴】
