什么叫两个矩阵相似、合同？如何判断两个矩阵相似？如何判断两个矩阵合同？

发布网友发布时间：2022-07-19 08:56

共4个回答

热心网友时间：2023-10-15 08:23

合同指的是两个矩阵的正定性一样,也就是说,两个矩阵对应的特征值符号一样
相似是指两个矩阵特征值一样.
相似必合同,合同必等价.(等价指的是两个矩阵的秩一样)
可以看课本上矩阵的相似等价合同的定义追问用什么方法判定两个矩阵相似和合同呢？

热心网友时间：2023-10-15 08:24

简单分析一下即可，答案如图所示

热心网友时间：2023-10-15 08:24

两矩阵相似的条件是书上定义，特征值什么的，说的是矩阵能够相似对角化的条件。矩阵相似对角化的充要条件是n阶矩阵有n个线性无关的特征向量。矩阵能够相似对角化的充分条件是，n阶矩阵有n个不同的特征值，矩阵是实对称矩阵。

热心网友时间：2023-10-15 08:25

合同指特征值符号一样？（那说特征值一样就一定合同？）特征值一样就相似？这两个都只是必要条件吧……