高中的关于偶函数的题

发布网友发布时间：2022-07-18 18:42

共4个回答

热心网友时间：2023-10-12 05:08

解：依题意得：f(x1)-f（x2）/x1-x2大于0 则： y=f（x+2）在2到正无穷上单调递增
又因为：y=f（x+2）是在R上的偶函数，则：y=f（x+2）在负无穷到2上单调递减
而：函数y=f（x）的图像是由函数y=f（x+2）的图像向右平移2个单位长度得到的
所以：函数y=f（x）在负无穷到4上单调递减
则：f（1）>f（2）>f（4）
即：a>b>c

热心网友时间：2023-10-12 05:09

∵y=f（x+2）是在R上的偶函数
∴f(2-x)=f(2+x)
∴f(x)图像关于x=2对称
∵[f(x1)-f（x2)]/(x1-x2)>0
∴x1-x2>0时，f(x1)-f(x2)>0
函数f(x)在[2,+∞)上是增函数
∴f(x)在(-∞,2]上是减函数
那么距x=2距离越远的自变量的函数值越大
∴f(2)<f(1)<f(4)
即b<a<c追问没这个选象啊

追答ba>b
你给的条件没错的话，我做的答案也没错

热心网友时间：2023-10-12 05:09

令x1=x2+△x,∈（2，+∞），则f(x1)-f（x2）/x1-x2=[f(x2+△x)-f(x2)]/△x>0即f(x)的导数>0，所以当x∈(2,+∞)，y为单调增函数。又因为y为偶函数，所以当x∈（-∞，2）为单调减函数，故f（1）>f(2)>f(4).

热心网友时间：2023-10-12 05:10

函数关于2对称，F（x1)-f(x2)/x1-x2大于0说的是在2到正无穷上函数是减函数（在x2>x1的前提下)，然后再利用偶函数的对称性，得b>a>c追问怎么答案不一样啊