如果矩阵A=（1 2 3，-1 3 2,2 1 t,-2 1 -1）B为三阶非零矩阵，AB=0，t为多少，这

发布网友发布时间：2022-07-19 06:51

共1个回答

热心网友时间：2023-10-14 17:24

解: 因为 AB=0
所以 r(A)+r(B)<=3
又因为B非零, 所以 r(B)>=1
所以 r(A)<=2.
A=
1 2 3
-1 3 2
2 1 t
-2 1 -1

c3-c2
1 2 1
-1 3 -1
2 1 t-1
-2 1 -2

由于A的1,2列线性无关, 所以 t=3.追问（由于A的1,2列线性无关, 所以 t=3. ）不太明白这句话，1 2两列线性无关怎么就t=3了，有什么规律吗谢谢了啊

追答因为A的列的结构比较特殊,
由于A的1,2列线性无关, R(A)=2 即可得t=3 (第3列可由1,2列线性表示)

你若不习惯, 可用初等行变换将A化成梯矩阵

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