21加到100等于多少?简便方法
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发布时间：2022-07-19 03:52
共5个回答
热心网友
时间：2023-10-13 20:57
解题思路：从1加到100的和可以看作是一个公差为1的等差数列，直接利用等差数列的公式（首项+末项）×项数÷2可以很快得出答案。
解题过程：
sn = 1+2+3+4+...+100
= [n*(a1+an)]/2
= 100*（1 + 100）/2
= 5050
得出结果，从1加到100的和等于5050。
扩展资料：
1、从1到n的自然数之和：Sn = n * (n + 1) / 2
把两个相同的自然数列逆序相加
2Sn=1+n + 2+(n-1) + 3+(n-2) + ... n+1
=n+1 +n+1 + ... +n+1
=n*(n+1)
Sn=n*(n+1)/2
2、从m到n的自然数之和：Smn=(n-m+1)/2*(m+n)
(n>m)
Smn=Sn-S(m-1)
=n*(n+1)/2 -(m-1)*(m-1+1)/2
={n*(n+1) - m(m-1)}/2
={n*(n+1) - mn + m(1-m) + mn }/2
={n*(n-m+1)+ m(1+ n-m)}/2
=(n+m)(n-m+1)/2
热心网友
时间：2023-10-13 20:57
=（21+100）+（22+99）+……+（60+61）
=121×（60-21+1）
=121×40
=4840
祝你开心
热心网友
时间：2023-10-13 20:58
=1+2+3+.....100-(1+2+3+.....20)
=(1+100)×100÷2-(1+20)×20÷2
=5050-210
=4840
热心网友
时间：2023-10-13 20:58
=(21+100)*80/2
=121*40
=4840
热心网友
时间：2023-10-13 20:59
