一道排列组合问题

发布网友发布时间：2022-04-22 14:00

共3个回答

热心网友时间：2022-04-21 07:20

打字不方便，用A(x)(y)，C(x)(y)表示排列和组合，请谅解（x是下标，y是上标）

此题采用间接法：

如果不考虑C（也就是C可以走）
从A走到B共需要9步，向上走4步，向右走5步
这9步怎么走（哪一步向上，哪一步向右）可以自由分配
所以总走法：C(9)(4)=126种（也就是9步中选取4步向上，余下的向右）

一定经过C的：
同理，
由A到C，有C(5)(2)=10种
由C到B，有C(4)(2)=6种
一共有6*10=60种

所以不经过C的：126-60=66种

热心网友时间：2022-04-21 08:38

A到B经过C
共有：(5+4)!÷（5！4！）=126

126-[(3+2)!/(3!2!)×（2+2）！/(2!2!)]=66

热心网友时间：2022-04-21 10:13

怎么跟你说呢，从A开始，向上每个点写1，向右每个点写1，然后每个小矩形的对定点是另外对定点数字之和，表示的是从A点到这点的走法总数，比如离A最近的那个对定点吧，它的走法总数是1+1=2种，依次往B哪个方向写，空出C来，应该就是66种吧。