(2014?黄浦区二模)(文) 已知矩形ABB1A1是圆柱体的轴截面,O、O1分别是下底面圆和上底面圆的圆心,母
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发布时间:2022-07-13 23:02
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时间:2023-09-13 11:43
(1)设圆柱的底面圆的半径为R,依据题意,有AA
1=2AB=4R,
∴πR
2?AA
1=32π,
∴R=2.
∴S
侧=2πR?AA
1=32π.
(2)设D是线段A
1O
1的中点,联结D
1C,DC,O
1C
1,则C
1O
1⊥A
1B
1,CO∥BB
1.
因此,∠C
1CD就是异面直线CC
1与BB
1所成的角,即∠C
1CD=θ.
又R=2,∠C
1CD=,∠C
1O
1D=90°,
∴DC
1=
,CC
1=
.
∴sinθ=
=
.