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(2014?黄浦区二模)(文) 已知矩形ABB1A1是圆柱体的轴截面,O、O1分别是下底面圆和上底面圆的圆心,母

发布网友 发布时间:2022-07-13 23:02

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热心网友 时间:2023-09-13 11:43

(1)设圆柱的底面圆的半径为R,依据题意,有AA1=2AB=4R,
∴πR2?AA1=32π,
∴R=2.
∴S=2πR?AA1=32π.
(2)设D是线段A1O1的中点,联结D1C,DC,O1C1,则C1O1⊥A1B1,CO∥BB1
因此,∠C1CD就是异面直线CC1与BB1所成的角,即∠C1CD=θ.
又R=2,∠C1CD=,∠C1O1D=90°,
∴DC1=
5
,CC1=
69

∴sinθ=
5
69
=
345
69
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