排列组合甲乙丙丁四人去三地要求每地都有人去,问共有多少种方法

发布网友发布时间：2022-07-14 09:49

共2个回答

热心网友时间：2023-09-21 02:35

也就是要有一个地方两个人去。先组合后排列
4个人选两个人去一个地方C(4,2)=6
然后3个地方全排列A(3,3)=6
所以一共6x6=36种
望采纳，谢谢

热心网友时间：2023-09-21 02:36

方法一：
先将4个人分为3组，人数为2，1，1，有C(4)2=(4X3)/(2X1)=6，
再将这三组分配到三个地方去，是排列分题，有A(3)3=3x2x1=6，
由乘法分步计数原理得:
C(4)2·A(3)3=6X6=36种。
方法二：
因为每个地方都有人去，4人分组的情况人数为2,1,1，是部分均匀分配问题，
要除以A（2）2，
所以共有：[C(4)2▪C(2)1▪C(1)1/A(2)2]▪A(3)3=6X6=36(种）

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