寻找两个正整数,两个数的立方和是2016

发布网友发布时间：2022-07-26 13:21

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热心网友时间：2023-10-20 15:04

2016=x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)[(x+y)^2-3xy]<(x+y)^3,
所以x+y>12.6,
因为(x+y)^2-2106/(x+y)=3xy≤3(x+y)^2/4，
所以x+y≤20，
因为(x+y)(x^2-xy+y^2)=2016=2*2*2*2*2*3*3*7，
所以x+y=14,16，18
所以3xy=(x+y)^2-2106/(x+y)=52,130,212，
都没有正整数解。
所以此题无解

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