“有n个元素依次进栈,则出栈序列有(n-1)/2种”对吗

发布网友发布时间：2022-07-26 02:42

共2个回答

热心网友时间：2023-10-16 14:30

不对
这要用到排列组合，假设有n个数入栈，则出栈序列个数为从2n个数中任选n个数进行排列组合，然后再乘以1/(n+1)就得到了。由于排列组合的公式在这里不好表示，所以只好用化简后的公式表示，公式如下：
[1/(n+1)]*[2n*(2n-1)*(2n-2)/n*(n-1)*(n-2)]=[2n*(2n-1)*(2n-2)]/[(n+1)*n*(n-1)*(n-2)]

热心网友时间：2023-10-16 14:31

明显不对嘛，n=2时，假设这两个数为1,2，则出栈序列可为12（1进1出，2进2出）或21（1进2进2出1出）应该是[1/(n+1)]*(2n)!/(n!*n!)

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