二次函数解析式怎样求顶点式
发布网友
发布时间:2022-04-22 17:37
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热心网友
时间:2023-07-02 05:40
一、已知顶点或最大(小)值求解析式用顶点式,即
方法是:先将顶点坐标或最大(小)值代入顶点式,再把另一点的坐标代入求出
,即可得抛物线的解析式
例2、已知二次函数
的顶点为(-
2,1),且过点(2,7),求二次函数的解析式
分析:本题提供的是一般式,若用一般式求解比较繁琐,若设顶点式,则只需求一个待定系数即可。
解:设二次函数为y=a(x+2
)平方+1,把点(2,7)代入解析式,解得
二次函数的解析式
二、已知与x
轴两交点坐标求解析式用交点式,
方法是:将抛物线与x
轴两个交点的横坐标
、
代入交点式y=a(x-x1)(x-x2),然后将抛物线上另一点的坐标代入求出
,即可得抛物线的解析式
热心网友
时间:2023-07-02 05:40
y=ax²+bx+c
=a(x²+b/ax)+c
=a(x+b/2a)²+c-b²/4a
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
=a[x-(-b/2a)]²+(4ac-b²)/4a
令-b/2a=h,(4ac-b²)/4a=k
y=a(x-h)²+k
把y=a(x-h)²+k=ax²-2ahx+ah²+k
令b=-2ah,c=ah²+k
y=ax²+bx+c