初三数学二次函数的应用

发布网友发布时间：2022-04-22 17:34

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热心网友时间：2023-11-14 00:20

一起解，思路就是你要清楚每个量的关系作用，一般这样的题，最好列个图一目了然，需要什么网上待就可以了，以后还会有很多这样比这更发杂的问题，你要多练习。说正题，教你如何列1.列出题意关系的图标或者说式子，要对应的写，避免混乱盈利（元）售出（kg） 10 600增加1元 1 -20增加x元 x -20x故所求方程为y=（10+X）（600-20x）2.这个自己试试，Y={（260-10x）(45+7.5x)}*100 （注：没有化简，若需要自己化简下）

热心网友时间：2023-11-14 00:20

　初三数学二次函数用函数观点看一元二次方程知识精讲人教实验版
　　一. 本周教学内容：
　　1. 二次函数
　　2. 用函数观点看一元二次方程
　　二、重、难点：
　　二次函数的概念、图像及性质
　　例1、已知：函数是二次函数．
　　（1）求函数解析式；
　　解：根据二次函数的定义，有
　　由（2）解得m＝3，m＝－1．由（1）知，m≠3．
　　所以m＝－1．
　　所以函数解析式为y＝－4x2．
　　答案：函数解析式为y＝－4x2．
　　（2）写出开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出草图；
　　答案：因为a＝－4＜0，所以开口向下；
　　对称轴是y轴；
　　顶点坐标为（0，0）；
　　函数图像如图，
　　（3）x为何值时，y随x的增大而增大？x为何值时，y随x的增大而减小？
　　答案：当x＜0时，y随x的增大而增大；
　　当x＞0时，y随x的增大而减小．
　　例2、将抛物线如何平移可得到抛物线（）
　　A. 向左平移4个单位，再向上平移1个单位
　　B. 向左平移4个单位，再向下平移1个单位
　　C. 向右平移4个单位，再向上平移1个单位
　　D. 向右平移4个单位，再向下平移1个单位
　　答案：向右平移4个单位，再向下平移1个单位．因此选D．
　　例3、二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）
　　A. 开口向下、对称轴为、顶点坐标（2，9）
　　B. 开口向下、对称轴为，顶点坐标（2，9）
　　C. 开口向上，对称轴为，顶点坐标（－2，9）
　　D. 开口向上，对称轴为，顶点坐标（－2，－9）
　　答案：B．
　　例4、已知二次函数
　　（1）求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；
　　分析：用配方法或公式法都可迅速得到这三个结果．求一个二次函数的顶点坐标，对称轴和最值要熟练掌握．
　　答案：顶点坐标（－2，－4.5），
　　对称轴：直线x＝－2；
　　因为二次项系数大于0，所以函数有最小值－4.5．
　　（2）求出抛物线与x轴、y轴交点坐标；
　　解：令y＝0，则，解得x＝－5，x＝1．
　　所以抛物线与x轴的交点坐标为（－5，0），（1，0）．
　　令x＝0，则y＝．
　　所以抛物线与y轴的交点坐标为（0，）
　　点评：要熟练掌握抛物线与x轴、y轴的交点坐标的求法．
　　（3）作出函数图象，并观察图象，x为何值时，y>0；x为何值时，y<0；x为何值时，y＝0．
　　分析：画函数图象是一项非常重要的基本功．画示意图时，需要充分利用二次函数的对称性．
　　答案：如图．
　　利用函数图像，可以得到当x＞1或x＜－5时，y>0；
　　当－5＜x＜1时，y<0；
　　当x＝－5，x＝1时，y＝0．
　　例5、已知：抛物线．
　　（1）求证：此抛物线与x轴一定有两个交点；
　　分析：判断抛物线与x轴的交点问题，常通过计算判别式来作出判断．
　　答案：因为△＝22－4×（－8）＝36＞0，所以抛物线与x轴有两个交点．
　　（2）若此抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为C，求△ABC的面积．
　　分析：要求△ABC的面积，可先确定线段AB的长度，然后以AB为底，以顶点C的纵坐标的绝对值作为AB边上的高，利用面积公式求出．在这里，有一个数形结合的问题，要注意坐标与线段的相互转化．
　　答案：因为A、B两点的坐标分别为（－4，0），（2，0），所以AB＝6．
　　顶点坐标为（－1，－9）．
　　所以S△ABC＝＝27．
　　例6、二次函数y＝ax2＋bx＋c与一次函数y＝ax＋c在同一坐标系中的图象大致是（）