求函数y=x+1/x 的最小值(x>0)

发布网友发布时间：2022-07-29 23:09

共2个回答

热心网友时间：2023-07-15 03:46

在2011年南京中考题中也曾出现过这种题目
由于x=（√x)²
1/x=(1/√x)²
∴x+(1/x)=(√x)²+(1/√x)²
=(√x)²+(1/√x)²-2√x·√(1/x)+2√x·√(1/x)
=[√x-√(1/x)]²+2
当√x-√(1/x）=0时；
y最小=2
x=1

热心网友时间：2023-07-15 03:46

这是对号函数的一半（在第一象限），我觉得用初中方法推不出来，你记着当x=1/x的时候取最小值行了

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求函数y=x+1/x 的最小值(x&gt;0)