证明:对角线相等的平行四边形是矩形

发布网友发布时间：2022-07-28 23:26

共4个回答

热心网友时间：2023-11-16 19:48

平行四边形abcd，两对角线ac=bd，所以三角形abd和三角形dca全等，角bad=角adc
而这两个角互补，所以角bad=角adc=90，所以abcd是矩形。

热心网友时间：2023-11-16 19:48

设四边形ABCD是平行四边形
，对角线AC=BD
在三角形ABC和DCB中
AB=DC（平行四边形对边相等）
BC=CB
（公共边）
AC=DB
（已知）
所以三角形ABC和DCB全等
角ABC=DCB
又AB平行于DC
角ABC+DCB=180度
所以
角ABC=DCB=90度
所以ABCD是矩形

热心网友时间：2023-11-16 19:49

首先作图平行四边形ABCD，在连接对角线AC和BD交于O点，首先由于是平行四边形，所以O点为对角线的中点，所以OA=OC,OB=OD,又因为对角线相等，所以OA=OC=OB=OD，又因为AB=DC，所以由边边边得全等。。。

热心网友时间：2023-11-16 19:49

这在初中课本就是一个结论了
答题时直接说该平行四边形两对角线相等，则该平行四边形为矩形
要是硬要问的话和证明1+1=2类似了