什么是平行六面体
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发布时间：2022-07-27 00:55
共4个回答
好二三四
时间：2022-07-27 05:16
1、平行六面体的任何一个面都可以作为底面；
2、平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处互相平分；
3、平行六面体的四条对角线的平方和等于各棱的平方和；
4、特殊的平行六面体长方体的一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和。
好二三四
时间：2022-07-16 16:32
底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体。
平行六面体的性质：
平行六面体的任何一个面都可以作为底面；平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处互相平分；平行六面体的四条对角线的平方和等于各棱的平方和；平行六面体中的长方体内的一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和。
热心网友
时间：2024-11-06 09:32
性质：①平行六面体的任何一个面都可以作为底面；②平行六面体的对角线交于一点,并且在交点处互相平分；③平行六面体的四条对角线的平方和等于各棱的平方和；④长方体的一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和.
直平行六面体：侧棱与地面垂直的平行六面体叫直平行六面体.也可以说底面为平行四边形的直四棱柱叫直平行六面体.
热心网友
时间：2024-11-06 09:33
性质：①平行六面体的任何一个面都可以作为底面；②平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处互相平分；③平行六面体的四条对角线的平方和等于各棱的平方和；④长方体的一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和。
直平行六面体：侧棱与地面垂直的平行六面体叫直平行六面体。也可以说底面为平行四边形的直四棱柱叫直平行六面体。
热心网友
时间：2024-11-06 09:33
热心网友
时间：2024-11-06 09:34
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审阅专家 胡启洲
平行六面体是指由六个平行四边形所围成的多面体。平行六面体分为斜平行六面体和直平行六面体两种。六个面都是矩形的平行六面体是长方体，六个面都是正方形的是立方体。[1]
中文名
平行六面体
外文名
parallelepiped
定义
底面是平行四边形的棱柱
侧面
平行四边形
分类
斜平行六面体和直平行六面体
学科
数学
快速
导航
性质与四面体的关系
简述
平行六面体是底面为平行四边形的棱柱，它是一种特殊的四棱柱，共有六个面，每个面都是平行四边形。
平行六面体的六个面两两平行，并且分别是全等的平行四边形．因此任何相对的两个面都可以作为它的底面。
侧棱和底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体，它是特殊的直四棱柱；底面是平行四边形，侧面都是矩形。
底面是矩形的直平行六面体叫做长方体，它的侧面也都是矩形；底面是正方形的长方体叫做正四棱柱，棱长都相等的长方体叫做正方体，它的六个面都是全等的正方形。
一般的平行六面体称为斜平行六面体，斜平行六面体共有四条对角线。[2]
性质
1.平行六面体的四条对角线相交于一点且在这点互相平分，并称该点为中心。
2.称侧面对角线的交点为侧面中心，则相对侧面中心的连线也交于平行六面体的中心．且在这一点互相平分。
3.平行六面体所有对角线的平方和等于所有棱的平方和。
4.平行六面体所有侧面对角线的平方和等于其所有(体)对角线平方和的两倍。
5.平行六面体每一侧棱的平方等于与这侧棱共向的两侧面四条面对角线的平方和减去与这侧棱不共面而共端点的两条侧面对角线平方和所得差的四分之一。
6.平行六面体的每一对角线长的平方等于过这条对角线一端点的三条侧面对角线的平方和减去过另一端点的三条棱的平方和。
7.平行六面体的每一对角线长的平方等于共一端点的三条棱长的平方和减去这二条棱中每两条棱长及其所夹角余弦之积的两倍。
8.平行六面体的每一对角线通过与该对角线共端点的三条棱的另一端点构成的三角形截面的重心，且被这三角形截面分成三等分。
9.平行六面体的每个由三条侧面对角线构成的三角形截面面积平方的4倍，等于这截面所截三个侧面面积的平方和减去这三个侧面中每两个侧面面积及其所夹二面角余弦之积的两倍。
10.平行六面体的八个由三条侧面对角线构成的三角形截面面积的平方和等于六个侧
