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需要关于n次方为单位矩阵的矩阵的知识

发布网友 发布时间:2022-07-28 08:22

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1个回答

热心网友 时间:2023-11-05 08:05

这类矩阵一定可对角化,并且每个特征值都是不超过n次的单位根(未必是n次单位根)

其它性质并不是非常多,主要是这类矩阵太过广泛追问能否把这种矩阵的形式列举一下(比如说四阶的)

追答即使是二阶的就有无穷多个,分成三大类
1) A=P*diag{1,1}*P^{-1}=I
2) A=P*diag{-1,-1}*P^{-1}=-I
3) A=P*diag{1,-1}*P^{-1}
P是任何2阶可逆矩阵

高阶的话中间这个对角阵的分类更多一些,你自己去讨论

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