积分连续性证明,求大神帮忙解答

发布网友发布时间：2022-07-28 02:25

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热心网友时间：2023-11-02 02:10

由于可积函数是有界的，因此对任意u属于[a.b]，有|f(u)|≤M，故|φ(x)-φ(x0)|=|∫f(u)|（积分限x0到x）≤M|x-x0|，因此对任意的ε>0，存在δ=ε/M使得当|x-x0|<δ时，就有|φ(x)-φ(x0)|<ε，这就证明了φ的连续性。

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