高中数学,如何证明两直线异面

发布网友发布时间：2022-07-05 16:55

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热心网友时间：2022-07-05 18:24

不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．异面直线的概念，在教学中既是重点又是难点，它的本质特征是既不相交又不平行的两条直线．
例
平面内一点与平面外一点的连线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．(异面直线判定定理)
已知：直线a平面α，点Aα，点B∈平面α，Ba．
求证：直线AB与a是异面直线．
证明
假设直线AB与a共面β，则平面β∩α=a．
∵点B∈α∩β，∴点B∈a这与已知Ba矛盾．
∴假设是不正确的，∴AB与a是异面直线．
即证明异面直线有3种办法：
利用异面直线的定义、利用异面直线的判定定理、利用反证法．

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