求二次函数y=ax^2+c的性质的课件
发布网友
发布时间：2022-04-22 14:50
共2个回答
热心网友
时间：2023-08-24 20:56
图像开口向上。对称轴是y轴。图像有最低点。最低点坐标为（-c/2a，-c/2a）
在y轴左边，y随自变量x的增大而减小。
在y轴右边，y随自变量x的增大而增大。
当x＜0时
图像开口向下。对称轴是y轴。图像有最高点。最高点坐标为（-c/2a，-c/2a）
在y轴左边，y随自变量x的增大而增大。
在y轴右边，y随自变量x的增大而减小
热心网友
时间：2023-08-24 20:56
你打开看看~~里面有很多~~都是PPT可以下载做课件的~~
二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
初三数学
x
y
函数y=ax +bx+c的图象
怎样直接作出函数y=3x2-6x+5的图象
我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象.
1.配方:
提取二次项系数
配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方
整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项
化简:去掉中括号
老师提示:
配方后的表达式通常称为配方式或顶点式
直接画函数y=ax +bx+c的图象
4.画对称轴,描点,连线:作出二次函数y=3(x-1)2+2的图象.
2.根据配方式(顶点式)确定开口方向,对称轴,顶点坐标.
…
…
…
…
4
3
2
1
0
-1
-2
x
3.列表:根据对称性,选取适当值列表计算.
…
…
29
14
5
2
5
14
29
∵a=3>0,∴开口向上;对称轴:直线x=1;顶点坐标:(1,2).
学了就用,别客气
作出函数y=2x2-12x+13的图象.
X=1
●(1,2)
X=3
●(3,-5)
函数y=ax +bx+c的顶点式
例.求次函数y=ax +bx+c的对称轴和顶点坐标.
一般地,对于二次函数y=ax +bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.
1.配方:
提取二次项系数
配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方
整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项
化简:去掉中括号
老师提示:
这个结果通常称为求顶点坐标公式.
顶点坐标公式
因此,二次函数y=ax +bx+c的图象是一条抛物线.
根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标:
函数y=ax2+bx+c(a≠0)的应用
如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用y=0.0225x +0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关手y轴对称.
⑴钢缆的最低点到桥面的距离是少
⑵两条钢缆最低点之间的距离是多少
⑶你是怎样计算的 与同伴交流.
Y/m
x/m
桥面 -5 0 5
10
⑴.钢缆的最低点到桥面的距离是少 你是怎样计算的 与同伴交流.
可以将函数y=0.0225x2+0.9x+10配方,求得顶点坐标,从而获得钢缆的最低点到桥面的距离;
Y/m
x/m
桥面 -5 0 5
